Дано: ABCDFS-прямая призма, AB=BC=5см AC=6см, AD=10cм

Найти: V-объём призмы.

ответ: 120

Пошаговое объяснение:

1) V = S(ABC) × AD

2) S(ABC) = 1/2 × BH × AC (BH - высота, опущенная на основание равнобдренного треугольника => эта высота и медиана, а значит AH = CH = 1/2 AC = 3

3) По теореме Пифагора находим ВH из треугольника BCH:

BH^2 = BC^2 - HC^2

BH^2 = 25 - 9 = 16

BH = 4

3) Значит площадь треугольника ABC равна: 1/2 × 4 × 6 = 12

4) Объем ABCDFS = 12 × 10 = 120