Дано abc трикутник . площина паралельна прямій ав перетинає сторону ас цього трикутника в точці а1 а сторону вс в точці в1 . знайти довжину відрізка а1в1 якщо 1) ав=15 см ; аа1: ас=2: 3 ; 2) ав=8 см аа1: ас=5: 3 3) в1с=10 см ; ав: вс=4: 5 ; 4)аа1=а ; ав=в ; а1с=с

ответ: думаю так

Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.

Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.

Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.

 Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.

Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.

АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда

треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. 

Из их подобия следует отношение 

А1В1:АВ=2:3

А1В1:15=2:3

3 А1В1=30

А1В1=10  см