Дано: ab||de доказать: угол1+угол2=угол3​

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые знания о параллельных линиях и их свойствах, а также о взаимных углах.

Итак, у нас дано, что линии ab и de параллельны друг другу. Наша задача - доказать, что сумма углов 1 и 2 равна углу 3.

Для начала, нам нужно понять, какие углы мы имеем в виду. Поскольку нам даны параллельные линии, мы знаем, что углы между ними будут соответственными или внутренними.

Угол 1 образуется линией ab и линией, пересекающей ее справа. Угол 2 образуется линией ab и линией, пересекающей ее слева. Угол 3 образуется линией de и линией, пересекающей ее ниже.

Теперь мы можем начать доказательство.

1. Угол 1 и угол 3 - соответственные углы:

Согласно свойству параллельных линий, если линии ab и de параллельны, углы 1 и 3, образованные пересекающей линией, будут соответственными. Это означает, что они равны друг другу.

Угол 1 = угол 3

2. Угол 2 и угол 3 - внутренние углы:

Также согласно свойству параллельных линий, если линии ab и de параллельны, угол 2 и угол 3, образованные пересекающей линией, будут внутренними углами. Это означает, что их сумма равна 180°.

Угол 2 + угол 3 = 180°

3. Из равенства углов 1 и 3 следует, что угол 2 + угол 3 = 180°:

Мы знаем, что угол 1 равен углу 3. Поэтому мы можем заменить угол 1 на угол 3 в равенстве углов 2 + угол 3 = 180°.

Угол 2 + угол 3 = 180°

4. Заменяем угол 3 на угол 1 (по следствию из равенства):

Поэтому мы можем заменить угол 3 на угол 1 в равенстве углов 2 + угол 3 = 180°.

Угол 2 + угол 1 = 180°

Таким образом, мы доказали, что угол 2 + угол 1 = 180°, что означает, что сумма углов 1 и 2 равна углу 3.