1. Математика
  2. Дано : а-б=25, аб=144,

Дано : а-б=25, аб=144, а и б- натуральное числа. найдите значение выражения ( а куб - б куб)

helpistupit helpistupit    1   24.06.2019 18:10    3

Ответы
mrsexobeat308 mrsexobeat308  20.07.2020 07:49
Составляем систему:
\left \{ {{a-b=25} \atop {ab=144}} \right.
далее, вычисляем из "b" "a":
\left \{ {{a=25+b} \atop {ab=144}} \right.
далее, подставляем во второе уравнение первое:
\left \{ {{a=25+b} \atop {(25+b)*b=144}} \right.
Решим второе уравнение системы
(25+b)*b=144,
25b+b²=144,
b²+25b-144=0.
Решаем квадратное уравнение:
D=b²-4*a*c,
D=25²-4*1*(-144),
D=625-576,
D=49.
x=\frac{-b+- \sqrt{D} }{2*a}
x=((-25)+-√49)/2*1
x_{1} = (-25-7)/2 = -32/2 = -16;
x_{2} = (-25+7)/ = -18/2 = -9.

Если b=-16, то a= 25+b = 25-16 = 9;
Если b=-9, то a=25+b  = 25-9 = 16.

a³+b³ = 9³ + 16³ = 16³ + 9³ = 4096 + 729 = 4825
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
juwal juwal  02.04.2020 20:08
Сделай 1780 и т.д Очень нужно...
котенок134 котенок134  02.04.2020 20:09
Накресли квадрат сторона 4 см заштрихуй одну четверту даного квадрата...
Dmitrrrr Dmitrrrr  02.04.2020 20:09
До ть будь ласка з завданням!Встановити вид чотирикутника з верщинами :A(1;1;-2)B(-1;6;0)C(3;5;4)D(5;0;2)...
XTreams XTreams  02.04.2020 20:11
Найдите значение выражения (4-y)^2 – y∙(y+1) при у = -1/9​...
Dozie Dozie  02.04.2020 20:12
При значениях x , близких к 3π/2 , косинус можно приближённо вычислить по формуле cos x = x-3π/2 Пользуясь этой формулой, найдите приближённо cos 272 . ответ округлите...
тата283 тата283  02.04.2020 20:20
нужно найти радиус окружности ​...
Алена1563795 Алена1563795  02.04.2020 20:20
Найди делимое, если делитель равен 11, неполное частное — 8 и остаток — 2....
vramazanova4 vramazanova4  02.04.2020 20:24
Қиылысуы нүкте кесінді бос жиын болатын EF және KL кесінділерін жүргізіңіздер...
alesh123456 alesh123456  02.04.2020 20:28
Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми висота якої дорівнює 4 см а сторона основи 3 см...
Georgii1998 Georgii1998  02.04.2020 20:30
Користуючись рисунком знайдіть cos A...

Популярные вопросы