Дано: А={1;2;3;5;7;10}
В={3;4;6;9;10}
С={2;5;7;5;9;11}
Найти:
А∩В
А∪В
А∪(В∩С)
(А∪В)∩С
А∩(В∪С)
(А∩В)∪С
(А∪В)∩(В∪С)
(А∩В)∪(В∩С)
(А∩С)∪(В∩С)
(А∪С)∩(В∪С)

Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей.

Для начала давайте определимся со значениями множеств A, B и C:

Множество A = {1, 2, 3, 5, 7, 10}
Множество B = {3, 4, 6, 9, 10}
Множество C = {2, 5, 7, 5, 9, 11}

Теперь перейдем к поиску пересечений и объединений данных множеств.

1. A∩B (пересечение А и В):
Для нахождения пересечения нужно найти элементы, которые принадлежат и множеству A, и множеству B. В данном случае нам нужно найти элементы, которые содержатся в обоих множествах. В нашем случае это число 3 и число 10.

Ответ: A∩B = {3, 10}

2. A∪B (объединение А и В):
Для нахождения объединения нужно найти все элементы, которые содержатся в обоих множествах. В данном случае нам нужно объединить все числа из обоих множеств, исключая повторяющиеся элементы.

Ответ: A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10}

3. A∪(B∩C) (объединение A и пересечения B и C):
Сначала необходимо найти пересечение B и C. Из множества B исключается число 4, так как оно не содержится в множестве C. Это оставляет нам только два числа - 3 и 9. Теперь объединяем результат с множеством A.

Ответ: A∪(B∩C) = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 10}

4. (A∪B)∩C (пересечение объединения A и В с C):
Сначала необходимо найти объединение A и В, что мы уже сделали в пункте 2. Потом найдем пересечение полученного объединения с множеством C.

Ответ: (A∪B)∩C = {2, 5, 7, 9}

5. A∩(B∪C) (пересечение A с объединением B и C):
Сначала необходимо найти объединение B и C. При объединении мы исключаем повторяющиеся элементы, поэтому число 5 встречается только один раз. После этого найдем пересечение полученного объединения с множеством A.

Ответ: A∩(B∪C) = {1, 2, 5, 7, 10}

6. (A∩B)∪C (объединение пересечения А и В и множества C):
Сначала находим пересечение A и В, что мы уже сделали в пункте 1. Затем объединяем полученное пересечение с множеством C.

Ответ: (A∩B)∪C = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}

7. (A∪B)∩(B∪C):
Сначала ищем объединение A и В, что мы уже сделали в пункте 2. Затем ищем объединение B и С. После этого находим пересечение двух полученных объединений.

Ответ: (A∪B)∩(B∪C) = {2, 5, 7, 9, 10}

8. (A∩B)∪(B∩C):
Сначала находим пересечение A и В, что мы уже сделали в пункте 1. Затем находим пересечение B и C. После этого объединяем два полученных пересечения.

Ответ: (A∩B)∪(B∩C) = {3, 10}

9. (A∩C)∪(B∩C):
Сначала находим пересечение A и С. Затем находим пересечение B и C. После этого объединяем два полученных пересечения.

Ответ: (A∩C)∪(B∩C) = {2, 5, 7, 9}

10. (A∪C)∩(B∪C):
Сначала ищем объединение A и С. Затем ищем объединение B и С. После этого находим пересечение двух полученных объединений.

Ответ: (A∪C)∩(B∪C) = {2, 5, 7, 9, 11}

Я надеюсь, что мои объяснения помогли вам понять, как решить задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы или требуются дополнительные объяснения, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.