Дана вероятность p = 0,3 появления события а в серии из n = 6 независимых испытаний. найти вероятность того, что в этих испытаниях событие а появится:
а) ровно k = 3 раз;
б) не менее k = 3 раз;
в) не менее k1 = 1 раз и не более k2 = 3 раз.

Ответы

Кейл 10.10.2020 23:46

Вероятность q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7.

По формуле Бернулли: найдем вероятность того, что событие А наступит ровно k = 3 раз:

$P_6(k=3)=C^3_6p^3q^{6-3}=\dfrac{6!}{3!3!}\cdot 0{,}3^3\cdot 0{,}7^3=0{,}18522$

б) Вероятность того, что событие А наступит не менее k = 3 раз, равна:

$P_6(k\geq 3)=1-P_6(k\leq 2)=1-P_6(k=0)-P_6(k=1)-P_6(k=2)=\\ \\ =1-q^6-C^1_6pq^5-C^2_6p^2q^4=1-0{,}7^6-6\cdot0{,}3\cdot0{,}7^5-15\cdot 0{,}3^2\cdot 0{,}7^4=\\ \\ =1-0{,}74431=0{,}25569$

в) Вероятность того, что событие А наступит не менее k1 = 1 раз и не более k2 = 3 раз

$P_6(1\leq k\leq 3)=P_6(k=1)+P_6(k=2)+P_6(k=3)=0{,}302526+\\ \\ +0{,}324135+0{,}18522=0{,}811881$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

kuznetsovapoli 15.04.2020 17:50

Раскрой скобки:−25⋅(−x−y+z)(при записи произведений соблюдай алфавитный порядок, записывай слагаемые без промежутков).ответ:−25⋅(−x−y+z) = ...

nastyachurkina 15.04.2020 17:50

Розвяжить ривняння x+17=4x-25...

vomid5421 15.04.2020 17:50

Постройте тупой угол ABC. На его стороне ВС отметьте точку на расстоянии 4 см от вершины, проведите через эту точку прямую р, перпендикулярную к данной стороне. Постройте...

blackfantom 15.04.2020 17:51

Решите задачу с уравнения:4. Круизный лайнер за 23 ч проходит такой же путь, как катер за 9 ч. Найдите скорость круизноголайнера, если она меньше скорости катера на 28...

YAN222 15.04.2020 17:51

Определи числа, противоположные данным числам: a) числу 34 противоположное — [ ] б) число [ ] является противоположным числу −5....

Vika2002588 15.04.2020 17:51

1)Решить уравнение: |6x - 8| = 10; |3x + 4| = 8. 2)Решить уравнение: 1) |2x + 5| - 4 = 15; 2) |2x + 3| + 6 = 7....

david528 15.04.2020 17:51

Запиши выражение без скобок и у его:−(16−b)−23.ответ:выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять, записывать их без промежутков).выражение после упрощения...

Dania2432 15.04.2020 17:51

Найдите значение выражения (1296 + 504): 4 - 52 - 4....

ОвчинниковДанил 15.04.2020 17:51

0,78*(0,5x+0,12)=39 потрібна до...

yuiopaw 15.04.2020 17:51

ОТ ЛЮДИ ДОБРЫЕ. С решением....

Популярные вопросы