Дана прямая 2х+у-6=0. на ней две точкии - а и в, где уа = 6, ув= -2. найти уравнение высоты ад в треугольнике аов. с подробным решением)

Уравнение прямой 2х + у - 6 = 0 можно выразить относительно у:
у = -2х + 6.
Найдем координаты х точек А и В:
6 = -2*(хА) + 6
хА = 0

-2 = -2*(хВ) + 6
2*(хВ) = 8
хВ = 8/2 = 4.

Получаем тупоугольный треугольник АОВ. Высота АД в нём будет на продолжение стороны ОВ.
Уравнение стороны ОВ: у = -(2/4)х = -(1/2)х
Уравнение перпендикулярной прямой имеет вид:

Подставляем полученные данные прямой ОВ (к = -(1/2)):
.
Получаем уравнение у = 2х + 6.