Дана правильная усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1.

Длина вектора AD−→− = 8 см, а длина вектора B1C1−→−− = 4 см.

Вектором, равным вектору BD−→− по длине, является вектор , и его длина равна

.

(ответ округлить до сотых.)

Добрый день! Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас дана правильная усеченная пирамида ABCDA1B1C1D1. Чтобы лучше представить себе эту фигуру, нарисуем ее:

```
C1
/ \
/ \
/ \
/ D \
/_________\
A1 B1
|\ /|
| \ / |
| \ / |
| \ / |
| D |
| |
A_________B
```

У нас есть несколько векторов и их длины. Давайте обозначим векторы:

AD - это вектор, указывающий от точки A до точки D.
B1C1 - это вектор, указывающий от точки B1 до точки C1.
BD - это искомый вектор, который мы хотим найти.

Теперь в задаче говорится, что длина вектора AD равна 8 см, а длина вектора B1C1 равна 4 см.

Задача говорит, что вектор, равный вектору BD по длине, является вектором и его длина равна . Ответ нужно округлить до сотых.

Мы знаем длину вектора AD и вектора B1C1. Давайте воспользуемся понятием правильной пирамиды и равенства длин симметричных векторов.

Поскольку пирамида является правильной, мы можем сказать, что вектор BD равен вектору AD.

Теперь у нас есть два известных вектора и их длины:

AD - 8 см и
B1C1 - 4 см.

Также, задача говорит нам, что вектор, равный вектору BD по длине, является вектором . Это значит, что длина этого вектора также равна .

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника с гипотенузой BD и катетами AD и :

BD^2 = AD^2 + ^2.

Подставляя известные значения, получим:

BD^2 = 8^2 + ^2.

BD^2 = 64 + ^2.

Теперь мы хотим найти значение вектора BD по длине, поэтому нам нужно найти квадратный корень из обеих сторон:

BD = sqrt(64 + ^2).

Здесь мы получаем выражение для длины вектора BD, которое зависит от значения . Теперь мы должны найти значение .

Так как вектор BD равен вектору AD по длине, и AD равен 8 см, мы можем записать:

BD = 8.

Теперь мы можем подставить это значение в наше предыдущее выражение и найти значение :

8 = sqrt(64 + ^2).

Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

8^2 = (sqrt(64 + ^2))^2.

64 = 64 + ^2.

Теперь давайте избавимся от 64 на обеих сторонах:

0 = ^2.

Из этого уравнения мы получаем, что равно 0. Это означает, что длина вектора BD равна 0.

Таким образом, отвечая на задачу, длина вектора BD округляется до сотых и равна 0.