Дана матрица А, В,С и число q. Найти матрицу D=AB+qC.

Для решения этого вопроса нам понадобятся знания о матрицах и операциях над ними.

Матрицами мы называем прямоугольные таблицы, состоящие из элементов (чисел), разделенных на строки и столбцы. В данном случае у нас есть матрицы А, В, С и число q.

Для начала, нам необходимо умножить матрицу А на матрицу В. Умножение матриц осуществляется путем совмещения элементов строк матрицы А с соответствующими элементами столбцов матрицы В, с последующим суммированием произведений этих элементов. Полученные суммы записываются в новую матрицу, называемую произведением матриц А и В.

Произведение матрицы А размера m × n на матрицу В размера n × p будет иметь размерность m × p.

Для выполнения умножения матрицы А на матрицу В, мы должны умножить каждый элемент строки А на соответствующий элемент столбца В, а затем сложить эти произведения.

Таким образом, получим матрицу P = AB.

Далее, нам нужно умножить матрицу С на число q. Это означает, что каждый элемент матрицы С надо умножить на q.

Полученное произведение, обозначенное как R = qC, будет иметь такую же размерность, как и матрица С.

В результате, чтобы получить матрицу D = AB + qC, мы должны сложить матрицы P и R.

То есть, для каждого элемента матрицы P и R, мы складываем соответствующие элементы и записываем в новую матрицу D.

Итак, общий алгоритм решения задачи будет выглядеть следующим образом:

1. Умножаем матрицу А размера 2×2 на матрицу B размера 2×2 по правилам умножения матриц. Получаем матрицу P.

P[1][1] = A[1][1] * B[1][1] + A[1][2] * B[2][1]
P[1][2] = A[1][1] * B[1][2] + A[1][2] * B[2][2]
P[2][1] = A[2][1] * B[1][1] + A[2][2] * B[2][1]
P[2][2] = A[2][1] * B[1][2] + A[2][2] * B[2][2]

2. Умножаем матрицу C размера 2×2 на число q.

R[1][1] = q * C[1][1]
R[1][2] = q * C[1][2]
R[2][1] = q * C[2][1]
R[2][2] = q * C[2][2]

3. Складываем матрицы P и R.

D[1][1] = P[1][1] + R[1][1]
D[1][2] = P[1][2] + R[1][2]
D[2][1] = P[2][1] + R[2][1]
D[2][2] = P[2][2] + R[2][2]

Таким образом, получим матрицу D = AB + qC, размерностью 2×2.

Надеюсь, это понятно и поможет вам в решении данной задачи!