Дана гипербола 25x²-9у²=225. найти её оси и расстояние между фокусами.

Дана гипербола 25x² - 9у² = 225.

Надо привести  её уравнение к каноническому виду, для этого обе части разделим на 225.

25x²/225) - (9у²/225) = 225/225.

(x²/9) - (у²/25) = 1, или в каноническом виде:

(x²/3²) - (у²/5²) = 1.

Полуоси: а = 3,  в = 5 расстояние от центра до фокуса

с = √(9+25) = √34 ≈ 5,83.

График и параметры приведены во вложениях.

Отсюда следует ответ

А1А2=2а действительная ось

В1В2=2в снимая ось

А1А2-вершины

F1(c;0),F2(-c;0)фокусы

F1F2=2c фокусное расстояние

С^2=а^2+в^2

Х^2=9

У^2=25

С^2=х^2+у^2=34

F1F2=2c=2*5,8=11,6 фокусное расстояние.

.................

Оцените если не сложно