Дана функция y=1/5x^2
a) постройте её график на отрезке [-5; 5]
б) проходит ли этот график через точку а (0,1; 0,002)
в) укажите координаты точек пересечения этого графика с прямой y=1/5
г) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-5; 5]

а) График - парабола
Вершина - (0;0)
Точки для построения: х= -2; -1; 0; 1; 2;
у= 4/5; 1/5; 0; 1/5; 4/5 соответственно.
б) График проходит через точку а (0,1; 0,002), т. к. 0,002=1/5*0,01
в) Координаты точек пересечения этого графика с прямой y=1/5: (1;1/5) и (-1;1/5)
г) у'=2x/5
2x/5=0
х=0

Подставим значения х= -5, 5 и 0:
y(-5)=1/5*(-5)^2=5
y(5)=1/5*(5)^2=5
y(0)=1/5*(0)^2=0

Наименьшее значение функции на отрезке [-5; 5] = 0
Наибольшее значение функции на отрезке [-5; 5] = 5.