Дана функция у=f(x)? где f(x)=-6x2. найдите f(1/6), f(1/3a), f(1|2a+2), 2f(x2-1)?

Смотри ставишь 1/6 на место неизвестного х
И получается  6 * 1/6 2

Добрый день! Я рад представиться вам в роли школьного учителя и помочь вам решить задачу.

В данной задаче вам нужно найти значения функции у для данных значений х. Пусть функция у = f(x) = -6x^2.

1. Чтобы найти f(1/6), мы должны подставить x = 1/6 вместо х и вычислить значение функции.
Таким образом, f(1/6) = -6*(1/6)^2.
Чтобы упростить это выражение, возводим 1/6 в квадрат: (1/6)^2 = 1/36.
Теперь подставляем это значение обратно в исходное уравнение: f(1/6) = -6 * 1/36.
Упрощаем дробь: -6 * 1/36 = -1/6.
Таким образом, f(1/6) = -1/6.

2. Чтобы найти f(1/3a), мы должны подставить x = 1/3a вместо х и вычислить значение функции.
Таким образом, f(1/3a) = -6*(1/3a)^2.
Чтобы упростить это выражение, возводим 1/3a в квадрат: (1/3a)^2 = 1/9a^2.
Теперь подставляем это значение обратно в исходное уравнение: f(1/3a) = -6 * 1/9a^2.
Упрощаем дробь: -6 * 1/9a^2 = -2/3a^2.
Таким образом, f(1/3a) = -2/3a^2.

3. Чтобы найти f(1|2a+2), мы должны подставить x = 1|2a+2 вместо х и вычислить значение функции.
Здесь символ "|" обозначает модуль числа, то есть его абсолютное значение.
Таким образом, f(1|2a+2) = -6*(1|2a+2)^2.
Чтобы упростить это выражение, сначала находим значение модуля: |2a+2|.
Затем возводим его в квадрат: (|2a+2|)^2 = (2a+2)^2.
Теперь подставляем это значение обратно в исходное уравнение: f(1|2a+2) = -6 * (2a+2)^2.
Упрощаем выражение: f(1|2a+2) = -6 * (4a^2 + 8a + 4).
Умножаем каждый член в скобках на -6: f(1|2a+2) = -24a^2 - 48a - 24.
Таким образом, f(1|2a+2) = -24a^2 - 48a - 24.

4. Чтобы найти 2f(x^2-1), мы должны умножить значение функции у на 2 при подстановке вместо х выражения x^2-1.
Таким образом, 2f(x^2-1) = 2*(-6(x^2-1)^2).
Чтобы упростить это выражение, сначала возводим (x^2-1) в квадрат.
При этом выражение x^2-1 можно упростить следующим образом: (x^2-1) = (x+1)(x-1).
Теперь подставляем это значение обратно в исходное уравнение: 2f(x^2-1) = 2*(-6(x+1)(x-1)^2).
Упрощаем это еще дальше, раскрывая скобки: 2f(x^2-1) = 2*(-6)(x+1)(x-1)^2.
В конечном результате получаем: 2f(x^2-1) = -12(x+1)(x-1)^2.

Таким образом, мы получили ответы на все заданные вопросы. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы или затруднения, не стесняйтесь задавать их мне. Я всегда готов помочь!