1. Математика
  2. Дана функция р=5/(3-4*cos

Дана функция р=5/(3-4*cos a)
найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом а положительная полуось абсцисс с полярной осью

1234554321я 1234554321я    2   27.12.2019 17:17    2

Ответы
viruvz viruvz  10.10.2020 23:35

\rho=\frac{5}{3-4cosa}\\\\cosa=\frac{x}{\rho}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\; \; ,\; \; \sqrt{x^2+y^2}=\frac{5}{3-4\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\\Big (3-\frac{4x}{\sqrt{x^2+y^2}}\Big )\cdot \sqrt{x^2+y^2}=5\\\\3\sqrt{x^2+y^2}-4x=5\; \; ,\; \; 3\sqrt{x^2+y^2}=4x+5\\\\9\, (x^2+y^2)=16x^2+40x+25\\\\7x^2+40x-9y^2+25=0\\\\7\, (x^2+\frac{40}{7}x)-9y^2=-25\\\\7\cdot \Big ((x+\frac{20}{7})^2-\frac{400}{49}\Big)-9y^2=-25\\\\7(x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{400}{7}-25\\\\7\, (x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{225}{7}\; \Big |\cdot \frac{7}{225}

\frac{49}{225}\, (x+\frac{20}{7})^2-\frac{63}{225}\, y^2=1\\\\\frac{(x+\frac{20}{7})^2}{\frac{225}{49}}-\frac{y^2}{\frac{225}{63}}=1\\\\Centr\; (-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )\\\\a^2=\frac{225}{49}\; \; \to \; \; a=\frac{15}{7}\; \; ,\; \; b^2=\frac{225}{63}\; \; \to \; \; b=\frac{15}{\sqrt{63}}=\frac{5}{\sqrt7}

Получили гиперболу, центр в точке   (-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )  , действительная и мнимая полуоси  (a и b)  указаны выше.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alina3741 alina3741  10.10.2020 23:35

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:


Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо
Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sanzharzhumakhp0a0p5 sanzharzhumakhp0a0p5  24.01.2021 13:48
Посчитайте сумму чисел в таблице​...
Maxbys Maxbys  24.01.2021 13:50
На рисунке 106 (учебник «Геометрия 7-9» ) прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что а||b, если ∠1=∠6, угол 2 равен 146 градусов, угол 6 равен 34 градуса. https://pastenow.ru/ae2f4b04f5879e774f2d4ac75d8e5fba...
kirik2017 kirik2017  24.01.2021 13:50
Шаг 2. Какие составные делители числа 98? На сколько равных подарков можно разложить конфеты? Составные делители: 14 49 98 . Конфеты можно разложить на 2, 7, 14 или 49 подарков....
bigman4 bigman4  24.01.2021 13:51
Будь ласка розв яжіть рівняння дуже потрібно​ >...
samuskevich samuskevich  25.01.2021 11:22
решить дам 10:в секции плавания мальчиков на 3 больше чем девочек . Сколько в секции девочек и сколько мальчиков , если всего детей в группе 21 ?...
riga04 riga04  25.01.2021 11:22
... блага,5☆, подписка... ​...
ArtemyEvergreenIV ArtemyEvergreenIV  25.01.2021 11:21
2 Реши задачу.От двух лодочных станций, расстояние между которыми состав-ляет 54 км, отправились одновременно в одном направленииЛодка и катер. Скорость катера – 25 км/ч, а...
seslermarina200 seslermarina200  25.01.2021 11:21
Площадь квадрата равна 100 м2 найдите его периметр...
95Laura95 95Laura95  25.01.2021 11:21
Решить задачу. Сколько различных бинарных отношений, содержащих пару (1, b), возможно между множествами A={0,1, 2} и B= {a, b, c, d} и сколько из них графиков инъекций из A...
iskandarova174 iskandarova174  25.01.2021 11:21
Реши уравнение в течение 5 минут​...

Популярные вопросы