1. Математика
  2. Дана функция: f(x)=3x^2-x^3

Дана функция: f(x)=3x^2-x^3 1)найти наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке(-1,1) 2)написать уравнение касательной к графику функции y=f(x),параллельной прямой 6x-2y=1

Кот928 Кот928    1   04.06.2019 04:10    1

Ответы
алекссоколевский алекссоколевский  05.07.2020 08:55
f(x)=3x^2-x^3;\\
1) f'(x)=0;\\
f'(x)=(3x^2-x^3)'=3(x^2)'-(x^3)'=3\cdot2x-3x^2=0;\\
(-1;1);\\
6x-3x^2=0;\\
2x-x^2=0;\\
x(2-x)=0;\\
a) x=0;\\
b) x=2;\\
f(-1)=3\cdot(-1)^2-(-1)^3=3+1=4;\\
f(0)=0;\\
f(1)=3\cdot1^2-1^3=3-1=2;\\
f_{min}=0;\\
f_{max}=4;\\
f(2)не ищем, так как эта точка не входит в промежуток

2)
f(x)=3x^2-x^3;\\
6x-2y=1==2y=6x-1;==y=3x-\frac12;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y_0=f(x_0)=3x_0^2-x_0^3;\\
y'_0=(3x^2-x^3)'|_{x_0}=(6x-3x^2)|_{x_0}=6x_0-3x_0^2;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y'_0=3=6x_0-3x_0^2;\\
3x_0^2-6x_0+3=0;\\
x_0^2-2x_0+1=0;\\
(x_0-1)^2=0;\\
x_0=1;\\
y_0=3\cdot1^2-1^3=3-1=2;\\
y'_0=3;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y-2=3(x-1);\\
y=3x-3+2;\\
y=3x-2;
y=3x-2;\\
3x-y=2;\\
6x-2y=4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Тайлер21 Тайлер21  12.09.2019 10:50
Найди значения выражений двумя...
ask52 ask52  12.09.2019 10:50
Чему равна разность квадрата суммы кубов чисел 3 и 4 и куба их суммы?...
kovmihser228 kovmihser228  12.09.2019 10:50
(1 2/7х-1/3) *21＝2 распределительным законом надо...
modar55 modar55  12.09.2019 10:50
Две моторные лодки отошли от одной пристани в противолжиных направлениях . одна из них км, а другая на 5 км больше. на каком растоянии оказались лодки одна от другой? сделай...
Nadezhda3422 Nadezhda3422  12.09.2019 10:50
%366 найдите три последовательных числа, сумма которых равна: а) 48; б) 69....
89280704228 89280704228  12.09.2019 10:50
Сторона bc треугольника abc равна 17см.сторона ac на 8см больше bc и на 6см меньше ab.найдите периметр треугольника....
ОтличницаКотик5 ОтличницаКотик5  12.09.2019 10:50
Решить с одного участка собрали 124 кг помидор с другого в 3 раза больше все помидоры разложили в пакеты по 6 кг сколько пакетов заняли помидоры...
Islami1 Islami1  12.09.2019 10:50
Ширина прямоугольника 49 см, а длина стороны квадрата на 7 см больше ширины прямоугольника. найдите периметры этих фигур, если известно, что площади их равны. как?...
slyzova1 slyzova1  12.09.2019 10:50
Масса дыни равна 3_1/2 кг, масса арбуза в 4 раза больше.какова масса арбуза и дыни вместе взятых? с ришением и !...
riabinova19 riabinova19  12.09.2019 10:50
Современные мировые конфликты на религиозной почве. . мне на завтра нужно...

Популярные вопросы