Дана функция f(x)=3-|x|. Какие из следующих утверждений являются верными: 1) 5 э D(f) 3) 5 э́ E(f) 2) 4 э E(f) 4) 4 э́ D(f)

1) 5∈ D(f) верно.

2) 4 ∈ E(f) не верно. наибольшее значение 3

3) 5∉ E(f) не верно. наибольшее значение равно 3

4) 4 ∉ D(f) не верно. в область определения входит любое действительное число.

Для решения этой задачи, в первую очередь, нам необходимо понять, что такое область определения (D) и область значений (E) функции f(x).

Область определения (D) функции это множество значений x, для которых функция определена. В данном случае функция f(x) определена для любого значения x, поэтому D(f) будет являться множеством всех действительных чисел.

Область значений (E) функции это множество значений, которые принимает функция f(x) для различных значений x. Для нахождения области значений, нам необходимо анализировать, как меняется значение функции f(x) в зависимости от x.

Функция f(x) = 3 - |x| означает, что значение функции равно 3 за вычетом абсолютного значения x.

Утверждение 1) 5 э D(f):
Значение x = 5 является валидным для функции f(x), поэтому это утверждение верно.

Утверждение 2) 4 э E(f):
Для проверки данного утверждения, нам необходимо подставить x = 4 в функцию и найти соответствующее значение:
f(4) = 3 - |4| = 3 - 4 = -1
Таким образом, значение функции f(x) при x = 4 равно -1. Значит, утверждение 2) неверно, так как значение -1 не входит в область значений функции.

Утверждение 3) 5 э E(f):
Для проверки данного утверждения, нам необходимо подставить x = 5 в функцию и найти соответствующее значение:
f(5) = 3 - |5| = 3 - 5 = -2
Таким образом, значение функции f(x) при x = 5 равно -2. Значит, утверждение 3) неверно, так как значение -2 не входит в область значений функции.

Утверждение 4) 4 э́ D(f):
Значение x = 4 является валидным для функции f(x), поэтому это утверждение верно.

Итак, правильными утверждениями являются 1) 5 э D(f) и 4) 4 э́ D(f). Утверждения 2) и 3) неверны.