tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Дана арифметическая прогрессия
Дана арифметическая прогрессия (аn). Задана формула п-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1 = + 12, = 11. Найди десятый член данной прогрессии.
Artem030405
3 28.01.2021 22:19
41
Ответы
cat0708200416
26.12.2023 14:16
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии и известные данные о прогрессии.
Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,
где an - значение n-го члена прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии.
У нас уже известны:
a1 = 11 (первый член прогрессии),
an+1 = 12 (значение (n+1)-го члена прогрессии).
Заметим, что в формуле n приобретает значение (n+1), так как нам задано значение an+1 вместо an.
Подставим известные данные в формулу общего члена арифметической прогрессии:
12 = 11 + (n+1-1)d.
Упрощаем выражение:
12 = 11 + nd.
Теперь нам нужно найти значение разности между соседними членами прогрессии (d). Для этого мы воспользуемся еще одним уравнением с известными данными.
Зная, что an+1 = 12 и an = 11, мы можем использовать формулу для нахождения разности:
an+1 - an = d.
Подставим известные значения:
12 - 11 = d.
Теперь мы знаем значение d, и можем подставить его в первое уравнение:
12 = 11 + nd.
Заменяем d на 12 - 11:
12 = 11 + n(12 - 11).
Упрощаем выражение:
12 = 11 + n.
Вычитаем 11 из обеих частей уравнения:
1 = n.
Таким образом, мы нашли значение n, которое равно 1.
Теперь осталось найти десятый член прогрессии, подставив значение n в формулу общего члена арифметической прогрессии:
a10 = a1 + (10-1)d.
Подставляем известные значения:
a10 = 11 + (10-1)(12 - 11).
Выполняем вычисления:
a10 = 11 + 9(12 - 11) = 11 + 9(1) = 11 + 9 = 20.
Таким образом, десятым членом данной прогрессии будет число 20.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Неизвестный17781
22.12.2020 14:25
контрольный за четверть умоляю...
8877580
22.12.2020 14:25
Увеличь 5 кг 900 г на 300 г...
saralis
22.12.2020 14:25
В коробке 48 пачек чая по 250 грамм. Сколько получится пачек если фасовать чай по 250 грамм....
Динара010
22.12.2020 14:25
Вычислите предел x^(1/sin(x)) при x- бесконечность, используйте правило Лопиталя...
sazonov30021
22.12.2020 14:26
Найдите значение выражения...
sashafedorishyn
22.12.2020 14:26
Если столяр будет изготавливать по 15 деталей в день, то он выполнит заказ за 20 дней. за сколько дней он выполнит заказ, если будет изготавливать по 30 деталей в день...
AlexeySafronov
22.12.2020 14:26
Решите Иррациональные уравнения...
olmilevskaya1
22.12.2020 14:27
Выполните действие на листочке напишите ...
Spudi14
09.07.2019 01:50
Написать сочинение про комнату моей мечты...
ЕлизаветаВернер
09.07.2019 01:50
Реши . вычисли и запиши ответ каждой . а) по реке катер поплыл 135 км ,а по морю в 3 раза больше. сколько всего км проплыл катер?...
Популярные вопросы
Ядро она какая клетка растительное или животная...
3
Синтаксический разбор слово мама срезала в цветнике, крупные бутоны...
1
Определите структуры клеток по описанию и функции А. Клеточная мембранаB. Клеточная...
3
Градусные меры центральных углов АОВ и вос соответственно равны 50° и 28°. Найдите:...
3
Составьте таблицу, вписав в неё описание домика смотрителя в каждый из трёх визитов...
1
6 Complete the sentences with negative forms of be, can or have got. Inhn and...
1
Очень нужно очень! 1. Дайте определение понятия потребности . 2. Для чего они...
1
Кому с английским?4,5класс...
1
413+х=500+255 премьер решите...
2
Значення Ходити з хлібом і сіллю Махати кулаками...
3
Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,
где an - значение n-го члена прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии.
У нас уже известны:
a1 = 11 (первый член прогрессии),
an+1 = 12 (значение (n+1)-го члена прогрессии).
Заметим, что в формуле n приобретает значение (n+1), так как нам задано значение an+1 вместо an.
Подставим известные данные в формулу общего члена арифметической прогрессии:
12 = 11 + (n+1-1)d.
Упрощаем выражение:
12 = 11 + nd.
Теперь нам нужно найти значение разности между соседними членами прогрессии (d). Для этого мы воспользуемся еще одним уравнением с известными данными.
Зная, что an+1 = 12 и an = 11, мы можем использовать формулу для нахождения разности:
an+1 - an = d.
Подставим известные значения:
12 - 11 = d.
Теперь мы знаем значение d, и можем подставить его в первое уравнение:
12 = 11 + nd.
Заменяем d на 12 - 11:
12 = 11 + n(12 - 11).
Упрощаем выражение:
12 = 11 + n.
Вычитаем 11 из обеих частей уравнения:
1 = n.
Таким образом, мы нашли значение n, которое равно 1.
Теперь осталось найти десятый член прогрессии, подставив значение n в формулу общего члена арифметической прогрессии:
a10 = a1 + (10-1)d.
Подставляем известные значения:
a10 = 11 + (10-1)(12 - 11).
Выполняем вычисления:
a10 = 11 + 9(12 - 11) = 11 + 9(1) = 11 + 9 = 20.
Таким образом, десятым членом данной прогрессии будет число 20.