Дана арифметическая прогрессия -7, -) найдите ее тринадцатый член. б) найдите сумму ее первых шестнадцати членов

Ответы

ssqllxx 17.07.2020 22:01

ответ: a₁₃ = 17; S₁₆ = 128.

Пошаговое объяснение:

Разность арифметической прогрессии: d = a₂ - a₁ = -5 + 7 = 2

a) n-ый член арифметической прогрессии ищется по формуле:

a_n=a_1+(n-1)d . Тогда, используя выше формулу, найдем тринадцатый член а.п.

$a_{13}=a_1+(13-1)d=a_1+12d=-7+12\cdot2=-7+24=17$

б) Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{a_1+a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$

Найдем сумму ее первых шестнадцати членов:

$S_{16}=\dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot 16=8\cdot(2a_1+15d)=8\cdot(2\cdot(-7)+15\cdot2)=128$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

qawsed123 16.04.2020 15:40

Найти многократный интеграл...

КсенияВиленская 16.04.2020 15:39

adochka777 16.04.2020 15:39

Дано log4 11 =t найти log11 64 log11 64=...

эльза182 16.04.2020 15:39

Andriy0101 16.04.2020 15:38

решить в столбик Или больше!...

МалееваМария07 28.02.2019 12:10

amaii 28.02.2019 12:10

Истар 28.02.2019 12:10

laravysotskaya 28.02.2019 12:10

ang18 28.02.2019 12:10