1. Математика
  2. Дан угол а,равный альфавнутри

Дан угол а,равный альфа
внутри него лежит точка м
расстояние до сторон угла равно а и в
найти: ам​

MariyamGaraeva MariyamGaraeva    1   14.01.2020 10:57    0

Ответы
BobrLite BobrLite  11.10.2020 00:37

Пусть угол против стороны b равен

\beta

тогда выразим AM из прямоугольных треугольников ACM и ADM:

am = \frac{b}{ \sin( \beta ) } \\ am = \frac{a}{ \sin( \alpha - \beta ) }

приравняем и получим уравнение:

\frac{b}{ \sin( \beta ) } = \frac{a}{ \sin( \alpha - \beta ) } \\ b \sin( \alpha - \beta ) = a \sin( \beta ) \\ b( \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \cos( \alpha ) \sin( \beta ) ) = a \sin( \beta ) \\ b( \sin( \alpha ) \ctg( \beta ) - \cos( \alpha ) ) = a \\ \ctg( \beta ) = \frac{ \frac{a}{b} + \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \\ \beta = \arcctg( \frac{ \frac{a}{b} + \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } )

отсюда находим AM:

am = \frac{b}{ \sin( \arcctg( \frac{ \frac{a}{b} + \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } ) ) }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zlata25148 zlata25148  19.05.2019 00:10
Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных.например из тройки-(3, 4, 6), и на первом шаге получается ( 10, 9, 7), на...
Violettka181 Violettka181  19.05.2019 00:10
Из 2 городов расстояние между которыми 480 км выехали на встречу друг другу два автобуса. скорость 1 = 60 км/ч, 2 = 45 км/ч. 2 автобус вышел на час позже первого. через сколько времени...
Kstg Kstg  19.05.2019 00:10
Первые 3 ч поезд ехал 66км/ч а оставшиеся 4ч со средней скоростью 62км/ч.какое расстояние он проехал за это время?...
Млада000 Млада000  19.05.2019 00:10
Спояснениями 1. решите . в колхозе под пастбище отведен участок поля прямоугольной формы, длина которого 960 м, а ширина 630 м. седьмую часть площади этого участка огородили для выпаса...
nensy21 nensy21  19.05.2019 00:10
Купили 27 пар обуви по одной цене и 35 пар другой модели по цене на а р. дороже. всего заплатили за купленную обувь с р. сколько стоит пара обуви той и другой модели?...
zagena09 zagena09  19.05.2019 00:10
Вырежи квадрат со стороной 8см. раздели его перегибанием на четыре равных треугольника и найди площадь каждого из них...
FOXI66666 FOXI66666  19.05.2019 00:10
Округлите числа a и b с точностью до трех значащих цифр,вычислите произведение a*b и частное a: b.результак округлите с точностью до трех значащих цифр: a) a=75,38, b=8,532 б) a=93,428,...
edemka17042006 edemka17042006  19.05.2019 00:10
Фермер собирается отвезти на рынок яйца: 135 коричневых и 162 белых. он хочет упаковать их в одинаковые контейнеры так, чтобы в каждом контейнере все яйца имели один и тото же цвет,...
Айхан1111111 Айхан1111111  19.05.2019 00:10
Чудо-автомат изменяет любую тройку чисел по такому правилу: каждое число он меняет на сумму двух остальных.например из тройки (3,4,6) на первом шаге получается (10,9,7) на втором...
Памагиш Памагиш  19.05.2019 00:10
Б) первый рабочий работая один выполняет работу за 28 дней а второй рабочий работая один выполняет эту же работу за 21 день. за сколько дней выполнят эту работу оба рабочих работая...

Популярные вопросы