Дан треугольник со сторонами 9, 12, 15. Являестя ли данный треугольник прямоугольным?
Да
Нет

найдите площадь данного прямоугольника;

Для начала, давай разберемся, как определить, является ли треугольник прямоугольным. В прямоугольном треугольнике имеется один угол, который равен 90 градусам. Используя теорему Пифагора, можно определить, является ли треугольник прямоугольным. Теорема Пифагора утверждает следующее: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самая длинная сторона треугольника) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон треугольника). Формула для теоремы Пифагора выглядит так: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - это длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Теперь, применяя эту формулу к нашему треугольнику со сторонами 9, 12 и 15, мы можем проверить, является ли он прямоугольным.

Подставляем значения в формулу:

9^2 + 12^2 = 15^2
81 + 144 = 225
225 = 225

Мы видим, что обе стороны равны, поэтому треугольник со сторонами 9, 12 и 15 является прямоугольным.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем использовать следующую формулу: Площадь = (1/2) * a * b, где a и b - это катеты треугольника.

Подставляем значения:

Площадь = (1/2) * 9 * 12
Площадь = (1/2) * 108
Площадь = 54

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 54.