Дан треугольник длины сторон которого соответственно равны 7 см 12 см 9 см объясните как построить отрезок соединяющий его вершину и противоположную сторону длиной 9 см так чтобы периметр 2 полученных треугольников был одинаков

Хорошо, давай я расскажу тебе, как построить такой треугольник.

1. Начнем с построения самого треугольника ABC. Даны длины его сторон: AB = 7 см, BC = 12 см и AC = 9 см. Нарисуем этот треугольник на листе бумаги.

A
/ \
/ \
B_____C

2. Теперь нам нужно построить отрезок, соединяющий вершину треугольника A с противоположной стороной BC длиной 9 см. Давай назовем точку пересечения этого отрезка с BC - точкой D. Нарисуем AD на листе.

A
/ \
/ \
B____D___C

3. Периметр 2 полученных треугольников должен быть одинаковым. Обозначим отрезок BD как x см. Тогда отрезок DC будет (9 - x) см, так как длина BD + длина DC должна быть равна 9 см.

4. Теперь рассмотрим периметр треугольника ABD. Он будет равен сумме длин его сторон: AB + BD + AD. В данном случае это будет 7 см + x см + 9 см, то есть 16 + x см.

5. Аналогично, периметр треугольника ADC будет равен AC + DC + AD. Заметим, что сторона AC равна 9 см, сторона DC равна (9 - x) см, и сторона AD всегда равна 9 см. Тогда периметр треугольника ADC составит 9 см + (9 - x) см + 9 см, что также будет равно 27 - x см.

6. Поскольку периметры этих двух треугольников должны быть одинаковыми, мы можем приравнять их: 16 + x = 27 - x.

7. Решим это уравнение, перенося все "x" на одну сторону: 2x = 27 - 16. Вычитая 16 из 27, получим 2x = 11.

8. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: x = 11 / 2 = 5,5.

9. Получили, что длина отрезка BD, то есть x, равна 5,5 см. Теперь мы знаем все длины: AB = 7 см, BD = 5,5, DC = 3,5 см.

A
/ \
/ \
B___5.5___D___3.5___C

Таким образом, мы построили треугольник ABC, в котором отрезок BD длиной 5,5 см соединяет вершину A с противоположной стороной BC так, что периметры треугольников ABD и ADC равны.