Дан треугольник ABC, в котором известно, что AB=BC. Угол A=25. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла B, ответ дай в градусах

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано, что треугольник ABC является равнобедренным (AB=BC), и угол A равен 25 градусам. Нам нужно найти внешний угол треугольника, который является смежным для угла B.

1. Поскольку угол A равен 25 градусам, значит угол B тоже равен 25 градусам. В равнобедренном треугольнике углы, соответствующие равным сторонам, всегда равны.

2. Теперь нарисуем внешний угол треугольника, смежный для угла B. Внешний угол обозначается так: немного продолжаем одну из сторон треугольника (например, сторону BC) и рисуем угол, который лежит за пределами треугольника (смежный для угла B). В данном случае, продолжим сторону BC и нарисуем угол, смежный для угла B, пусть это будет угол x (как показано на рисунке).

3. Обратим внимание на свойства внешних углов треугольника. Внешний угол треугольника всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных к данному углу. То есть, чтобы найти внешний угол, нужно сложить два угла, которые ему смежны.

4. В нашем случае, внешний угол треугольника x будет равен сумме угла B и угла C. Угол B равен 25 градусам, а угол C равен 180 - 25 - 25, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол C равен 130 градусам.

5. Теперь, чтобы найти внешний угол x, нужно сложить угол B (25 градусов) и угол C (130 градусов). Итак, внешний угол x = 25 + 130 = 155 градусов.

Итак, внешний угол треугольника, который является смежным для угла B, равен 155 градусам.