Дан треугольник abc. ac=26,4 см ∢b=60° ∢c=45° ответ: ab= см

Вообщем я думаю все понятно. извиняюсь за почерк.

Хорошо, давайте рассмотрим данный треугольник и найдем значение стороны ab.

У нас дано, что ac = 26,4 см, а также известны углы треугольника: ∢b = 60° и ∢c = 45°.

Для решения этой задачи, мы воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит:
a/sin(∢A) = b/sin(∢B) = c/sin(∢C)

Где a, b, c - длины сторон треугольника, ∢A, ∢B, ∢C - соответствующие им углы.

В нашем случае, мы знаем длину стороны ac = 26,4 см, угол ∢c = 45° и угол ∢b = 60°.

Применим теорему синусов для стороны ab:

ab/sin(∢A) = ac/sin(∢C)

Подставляем известные значения:

ab/sin(∢A) = 26,4 см / sin(45°)

Теперь найдем sin(45°).

Sin(45°) = √2/2 ≈ 0.707

Подставляем значение sin(45°):

ab/sin(∢A) ≈ 26,4 см / 0.707

ab/(1,000) ≈ 26,4 см / 0.707

ab ≈ (26,4 см / 0.707) * 1,000

ab ≈ 37,3 см

Таким образом, сторона ab треугольника равна примерно 37,3 см.

Обратите внимание, что для нахождения длины стороны ab, мы использовали теорему синусов, отношение длины одной стороны к синусу противоположного угла. Это обосновано математическими формулами и правилами, которые применяются для решения подобных задач.