Дан тетраэдр dabc, k-середина ребра ac, m-середина отрезка kd, вектор da=вектору a, вектор db=вектору b, вектор dc=вектору c. разложите вектор bm по векторам a,b,c.

Ответы

котейка52 01.10.2020 03:22

Достроим до параллелограмма ADCE, так как K - середина АС, то по правилу параллелограмма

$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}~~~\Rightarrow~~ DK=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right)$

Так как M - середина DK, то $\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}$

По правилу треугольника (из треугольника DMB)

$\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}$

ответ: $\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{c}$

Дан тетраэдр dabc, k-середина ребра ac, m-середина отрезка kd, вектор da=вектору a, вектор db=вектор

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

LeenBoom69 27.02.2019 07:50

Wie entstanden sagen und legenden die erste dichtung?...

777stepan777 27.02.2019 07:50

.(Проведи в квадрате два отрезка так, чтобы получилось четыре треугольника и четырехугольник)....

elveranasibull 27.02.2019 07:50

.(Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков. велосипедист ехал со средней скоростью 12 км/ч, а мотоциклист - 40км/ч. 1) найди...

ИльяМамедов2 27.02.2019 07:50

Автомобилист и мотоциклист выехали одновременно в одном направлении со скоростями 75км/ч и 67км/ч. какое расстояние проехал мотоциклист когда автомобилист обогнал его...

Поля200601 27.02.2019 07:50

Сороконожка поползла за муравьём, когда расстояние между ними было 50 м. скорость сороконожки 8м/мин, а скорость муравья - 6 м/мин. через какое время сороконожка догонит...

sabina300 27.02.2019 07:50

.(Вгоршок с мёдом кролик добавил 0,4 л мёда, а винни-пух съел 0,75 л, затем кролик добавил ещё 0,85 л ,и в горшке стало 2 л мёда. сколько мёда было в горшке первоначально?)....

Yulia2803 27.02.2019 07:50

.(Найти площадь прямоугольника, ширина которого 8 дм, что составляет 13 его длины.)....

Krikaiz 27.02.2019 07:50

Для лечения заболевания применяют 5 лекарств . полагают, что лекарств оказывает существенное влияние на результат лечения . сколько имеется порядков назначения лекарств?...

aggrib 27.02.2019 07:50

.(Вмагазин 10 ц винограда. дообеда продали 2/8 всего винограда, а после обеда 2/5 остатка. сколько винограда осталось продать?)....

lizabatyshkina 27.02.2019 07:50

Имея пять пятерок, как получить сумму 220...

Дан тетраэдр dabc, k-середина ребра ac, m-середина отрезка kd, вектор da=вектору a, вектор db=вектору b, вектор dc=вектору c. разложите вектор bm по векторам a,b,c.

Популярные вопросы