Дан прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13. Найдите максимальный возможный радиус окружности с центром в вершине прямого угла, имеющей общие точки с гипотенузой треугольника

12

Пошаговое объяснение:

Радиус окружности с центром в вершине прямого угла, имеющей общие точки с гипотенузой треугольника будет длиной от меньшего катета этого треугольника(=5) до большего. Так как требуется максимально возможный, нужно найти длину второго катета.

По теореме Пифагора: 13²=5²+х², где х - длина второго катета.

х=√169-25=√144=12