Дан прямоугольный треугольник. адв. дf - высота. аf= 49,fд=14.. найти вд,вf, площадь треугольника двf, радиус окружности, описанной вокруг треугольника адf, медианы

duwie duwie    1   16.07.2019 21:50    0

Ответы
Andrey346563545 Andrey346563545  19.08.2020 11:58
По-видимому, имеется ввиду, что угол Д прямой. Тогда высота ДF разбивает исходный треугольник на два подобных ему (и друг другу). Тогда FД/AF = FB/FД, откуда FB=14/49*14 = 4.
BД=\sqrt{ FB^{2}+ FД^{2} } = 2\sqrt{53}
Площадь ДBF = 1/2FД*BF = 28
Поскольку треугольник АДF прямоугольный, сторона АД является диаметром описанной вокруг него окружности. Радиус равен половине АД
АД=\sqrt{ 49^{2} + 14^{2} } = 7\sqrt{53}, значит радиус Р=3.5\sqrt{53}
Проведем медиану ДЕ с основанием Е на стороне АВ. АВ=49+4=53, значит ЕВ=26.5, откуда EF=22.5. Тогда треугольник ДFE прямоугольный и ДЕ=\sqrt{ ДF^{2} + EF^{2} } =26.5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика