Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 12 см, а ширина в 2 раза меньше длины ,а высота на 2 см больше ширины. а)площадь поверхности. б)сумма длин всех рёбер.
в)объём параллелепипеда​

Пошаговое объяснение:12:2=6

6+2=8

12•6•8=576см^3

Хорошо, давай разберем задачу по шагам.

Задача говорит о прямоугольном параллелепипеде, у которого заданы его длина, ширина и высота. Нам нужно найти площадь поверхности, сумму длин всех ребер и объем параллелепипеда.

1. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.
2. Ширина в 2 раза меньше длины. То есть, ширина равна половине длины, то есть 12/2 = 6 см.
3. Высота на 2 см больше ширины. То есть, высота равна ширине + 2, то есть 6 + 2 = 8 см.

Теперь, когда у нас есть значения длины, ширины и высоты, мы можем перейти к решению задачи.

а) Площадь поверхности:

Для нахождения площади поверхности параллелепипеда нам нужно найти площадь каждой грани и сложить их.
Грани параллелепипеда: 2 грани длиной и шириной, 2 грани длиной и высотой, 2 грани шириной и высотой.

Площадь каждой грани вычисляется путем перемножения длины и ширины, длины и высоты, или ширины и высоты.

Площадь грани длиной и шириной: 12 см * 6 см = 72 см^2
Площадь грани длиной и высотой: 12 см * 8 см = 96 см^2
Площадь грани шириной и высотой: 6 см * 8 см = 48 см^2

Теперь сложим площади всех граней:
2 * (12 см * 6 см) + 2 * (12 см * 8 см) + 2 * (6 см * 8 см) = 2 * 72 см^2 + 2 * 96 см^2 + 2 * 48 см^2 = 144 см^2 + 192 см^2 + 96 см^2 = 432 см^2

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 432 см^2.

б) Сумма длин всех ребер:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. Чтобы найти сумму их длин, нам нужно просуммировать длины каждого ребра.

Сначала найдем длину ребра, соединяющего вершину сначала длины, затем ширины и, наконец, высоты. Это будет самое длинное ребро в параллелепипеде.

Длина ребра, соединяющего вершину сначала длины: √(12 см^2 + 6 см^2 + 8 см^2) = √(144 см^2 + 36 см^2 + 64 см^2) = √(244 см^2) = 15.62 см

Аналогичным образом, найдем длины ребер, соединяющие вершины начала ширины и вершины начала высоты:

Длина ребра, соединяющего вершину начала ширины: √(6 см^2 + 8 см^2 + 12 см^2) = √(36 см^2 + 64 см^2 + 144 см^2) = √(244 см^2) = 15.62 см
Длина ребра, соединяющего вершину начала высоты: √(8 см^2 + 12 см^2 + 6 см^2) = √(64 см^2 + 144 см^2 + 36 см^2) = √(244 см^2) = 15.62 см

Теперь, чтобы найти сумму длин всех ребер, нам нужно просуммировать все три длины ребер:

Сумма длин всех ребер = 15.62 см + 15.62 см + 15.62 см = 46.86 см

Таким образом, сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 46.86 см.

в) Объем параллелепипеда:

Чтобы найти объем параллелепипеда, нам нужно перемножить его длину, ширину и высоту.

Объем параллелепипеда = 12 см * 6 см * 8 см = 576 см^3

Таким образом, объем параллелепипеда равен 576 см^3.

Надеюсь, ответ был понятным и полным. Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!