Дан прямоугольник abcd. Через вершину b проведена прямая bm перпендикулярна к его плоскости. Найдите AD если am=3 md=7 ​

Чтобы найти AD, нам нужно использовать свойства перпендикуляра и равенства отрезков. Перпендикуляр: перпендикулярная прямая к плоскости прямоугольника в точке B будет проходить через его центр (поскольку центр прямоугольника находится в плоскости прямоугольника). Известно, что bm – перпендикуляр к плоскости прямоугольника. Значит, bm проходит через центр прямоугольника. Равенство отрезков: если прямая разделяет отрезок на две равные части, то отрезки находятся в равных пропорциях. Из условия задачи известно, что am = 3 и md = 7. Так как bm проходит через центр прямоугольника, то ab = bm = cd (так как ab и cd – это стороны прямоугольника). Используя равенство отрезков, можно записать пропорцию: ab/md = am/bm Подставляя значения исходных данных, получаем: ab/7 = 3/bm Мы знаем, что ab = cd и bm проходит через центр прямоугольника, поэтому: cd/7 = 3/cd Упрощаем уравнение, умножая обе части на 7: cd^2 = 21 Теперь найдем длину отрезка AD. Так как ab = cd, то AD = ab + cd. Подставляем значение, которое мы получили для cd: AD = ab + √21 Итак, AD = ab + √21.