Пошаговое объяснение:
Пусть сторона равна а, тогда радиус описанной окружности равен R=a/√3
Теперь рассмотрим треугольник АКМ, у него угол А=60°, АК=2а/3, АМ=а/3. Т.е. Труегольник АКМ прямоугольный, с прямым уголом АМК.
Катет КМ=√(АК²-АМ²)=√(4а²/9-а²/9)=а/√3
Т.е. КМ=R Ч.Т.Д.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона равна а, тогда радиус описанной окружности равен R=a/√3
Теперь рассмотрим треугольник АКМ, у него угол А=60°, АК=2а/3, АМ=а/3. Т.е. Труегольник АКМ прямоугольный, с прямым уголом АМК.
Катет КМ=√(АК²-АМ²)=√(4а²/9-а²/9)=а/√3
Т.е. КМ=R Ч.Т.Д.