Дан куб ABCDA1B1C1D1. Пряма A1B1 перпендикулярна площині: a) AA1D1
b) A1B1C1
c) ABC
d) DD1C1

ответ: с

https://ru-static.z-dn.net/files/ddc/637dde64f509ccca66c053caabfb6c01.bmp

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что значит, что прямая A1B1 перпендикулярна плоскости.

Как вы знаете, прямая перпендикулярна к плоскости, если она пересекает ее под прямым углом. То есть, угол между прямой A1B1 и любой линией, лежащей в плоскости, будет равен 90 градусам.

Теперь, чтобы определить, какие плоскости перпендикулярны прямой A1B1, нам нужно рассмотреть каждую плоскость в отдельности и проверить условие перпендикулярности.

a) Плоскость AA1D1

Для того чтобы определить, перпендикулярна ли прямая A1B1 этой плоскости, нам нужно провести прямую из точки A1, которая лежит на прямой A1B1, и перпендикулярна плоскости. Если эта прямая будет пересекать плоскость AA1D1 под прямым углом, то можно сказать, что прямая A1B1 перпендикулярна плоскости AA1D1.

b) Плоскость A1B1C1

Аналогично, нам нужно провести прямую из точки A1, перпендикулярную плоскости A1B1C1. Если эта прямая будет пересекать плоскость A1B1C1 под прямым углом, то прямая A1B1 будет перпендикулярна плоскости A1B1C1.

c) Плоскость ABC

Точно так же, нам нужно провести прямую из точки A1, перпендикулярную плоскости ABC. Если эта прямая будет пересекать плоскость ABC под прямым углом, то прямая A1B1 будет перпендикулярна плоскости ABC.

d) Плоскость DD1C1

И вновь, нам нужно провести прямую из точки A1, перпендикулярную плоскости DD1C1. Если эта прямая будет пересекать плоскость DD1C1 под прямым углом, то прямая A1B1 будет перпендикулярна плоскости DD1C1.

Таким образом, чтобы ответить на вопрос, какие плоскости перпендикулярны прямой A1B1, нам нужно проверить каждую плоскость отдельно, проведя перпендикулярную прямую из точки A1 и убедившись, что она пересекает плоскость под прямым углом.