Дан круговой конус с диаметром 8 и образующей 5. найдите высоту конуса.

3 (единиц)

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

d = 2·r = 8 - диаметр основания конуса

= 5 -  образующая конуса

Найти: h- высоту конуса.

Решение.

Из 2·r = 8 получаем, что радиус r = 4.

Радиус основания кругового конуса и высота конуса являются катетами, а образующая конуса -- как гипотенуза прямоугольного треугольника. Поэтому по теореме Пифагора

h² + r² = ².

Отсюда:

h² = ² - r² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 = 3² или

h = 3 (единиц).