Дачный участок прямоугольной форсы, имеет периметр 360м найти его размеры, если известно, что площадь наибольшая из возможных

90 см, 90 см, 90 см, 90 см

Пошаговое объяснение:

пусть длина и ширина a и b соответственно

тогда по условию a + b = 360 : 2 = 180 (см)

a * b - наибольшее

b = 180 - a

S(a) = a * (180 - a) = 180a - a² - максимальное

S'(a) = 180 - 2a = 0

a = 90

S(90) = 90 * 90 = 8100 (см²) - максимальная площадь

a = 90 (см);

b = 180 - a = 90 (см)

100м -- длина

80м -- ширина

Пошаговое объяснение:

если периметр равен 360, то сумма длины и ширины равна 180м,

по формуле р=2(а+в)

360=2*(а+в)

360:2=а+в

180=а+в

методом подбора подбираем такие значения, при которых выполняется наше условие "Найти его размеры, если известно, что площадь наибольшая из возможных"

то есть: такие что в сумме дают 180 и при умножении получалось самое возможное большое число,

100 и 80-- площадь =100*80=8000м²

110 и 70-- площадь=110*70=7700м²

120 и 60-- площадь= 120*60=7200м²

130 и 50-- площадь= 130*50=6500м²

140 и 40-- площадь=140*40=5600м²

отсюда следует что нам подходит только 100 и 80, так как у них самая большая площадь