Діагональ куба 6 см. знайти площу повної поверхні куба!

Диагональ куба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с высотой куба, в качестве первого катета, и диагональю основания, в качестве второго.
Диагональ основания:  d₀ = √2a² = a√2, где а - сторона куба.
Тогда:
                    d₀² = D² - a²
                   2a² = 36 - a²
                     a² = 36:3
                     a = 2√3  (см)  -  сторона куба

Площадь полной поверхности куба:
                     S = 6a² = 6*12 = 72 (см²)

ответ: 72 см²