D^2+4dc/d+2c+4c^2/d+2c
Упростите выражение

Чтобы упростить данное выражение, нужно применить законы алгебры и выполнить последовательные действия по сокращению и объединению подобных слагаемых. Давайте разберемся пошагово:

1. Разложим выражение на части:
D^2 + (4dc/d) + 2c + (4c^2/d) + 2c

2. Внимательно посмотрим на слагаемые и выявим те, которые можно объединить. В данном случае, мы можем объединить слагаемые, содержащие переменную "c". Обратите внимание, что у слагаемого "4dc/d" на самом деле имеется деление, что усложняет объединение.

3. Чтобы упростить слагаемое "4dc/d", нам понадобится знание правил дифференцирования. Дифференцирование позволяет нам найти производную функции по переменной. В данном случае, искомая функция - это "dc/d" (выражение, зависящее от переменной "c"). Производная dc/d равна (по правилу дифференцирования некоторой функции от "c"):

d(dc/d) / dc = 1

Теперь, имея значение производной, мы можем упростить слагаемое "4dc/d":
4dc/1 = 4dc

4. Теперь обратимся к объединению слагаемых, содержащих переменную "c". После упрощения слагаемого "4dc/d" оно стало равным "4dc". Объединим это слагаемое с другими слагаемыми, содержащими "c":

D^2 + 4dc + 2c + (4c^2/d) + 2c

5. Следующим шагом, посмотрим на слагаемые с переменной "d". В данном случае, у нас имеется слагаемое "4c^2/d". Однако, нам нужно проследить, можно ли объединить это слагаемое с другими. Для этого нужно убедиться, что слагаемые с "d" имеют одинаковые знаменатели. В нашем случае, мы наблюдаем разные знаменатели и не можем объединить слагаемые с "d". Поэтому, оставим слагаемое "4c^2/d" без изменений.

6. Теперь, рассмотрим оставшиеся слагаемые без переменной "d" и объединим их:

D^2 + 4dc + 2c + 2c

7. Проанализируем слагаемые с переменной "c". Имеются слагаемые "4dc" и "2c". Поскольку они содержат одни и те же переменные, мы можем их объединить:

4dc + 2c = 4dc + 2c = 4dc +2c

8. Теперь окончательно объединим все слагаемые:

D^2 + 4dc + 2c + 4c^2/d + 2c = D^2 + 4dc + 4dc + 4c^2/d + 2c

9. Итоговое выражение после объединения слагаемых:

D^2 + 8dc + 4c^2/d + 4c