Cрочно! вычислите значение выражения: 8/3 сos a -7sin a+2sin a+2ctg a

ВОТ ПРИМЕР
sin^2(x)+cos^2(x)=1
Начнем с того, что если синус отрицательный, то угол расположен в 3 или 4 четверти на тригонометрическом круге.
То есть pi+2pi*n < a < 2pi+2pi*n, иначе говоря он не может быть в первой четверти (как указано в условии от 0 до pi/2).

Допустим он расположен в 4-ой четверти (от -pi/2 до 0, что то же самое, что [3pi/4+2pi*n;2pi+2pi*n] если взять n=-1);
В 4-ой четверти косинус положителен (ровно как и в 1-ой) -- ветви оси Ox направлены в направлении роста косинуса.
Получаем, что квадрат косинуса равен 1-4/81=77/81, то есть косинус равен корню из (77/81) (знак взяли плюс, объяснили почему) .
ctg a=cos a/ sin a=-[(77/81)*(81/4)]^(1/2)=-(77/4)^(1/2) то есть минус корень из (77/4).