1. Математика
  2. Cos2x+sin2x=1 решить и

Cos2x+sin2x=1 решить и узнать количество корней

ronlimjy ronlimjy    1   11.07.2019 11:00    1

Ответы
Ctypakelizaveta Ctypakelizaveta  03.10.2020 01:13
cos2x+sin2x= \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)
\\ \frac{1}{ \sqrt{2} } =sin \frac{ \pi }{4} =cos \frac{ \pi }{4} 
\\ \sqrt{2}( \frac{1}{ \sqrt{2} } cos2x+ \frac{1}{ \sqrt{2} } sin2x)= \sqrt{2}(sin \frac{ \pi }{4} cos2x+ cos \frac{ \pi }{4} sin2x)=
\\ =\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) 
\\\sqrt{2}sin( \frac{ \pi }{4} +2x) =1
\\sin( \frac{ \pi }{4} +2x)= \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ \frac{ \pi }{4}+2x=(-1)^k * \frac{ \pi }{4} +pik


2x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{4} +pik
x=((-1)^k-1)* \frac{ \pi }{8} +pik/2
2 корня
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
389648 389648  29.09.2019 01:01
Вычисли значение сумм. 7+7 вычисли значение сумм.7+9 вычисли значение сумм.6+7 вычисли значение сумм. 6+9 вычисли значение сумм.8+7 вычисли значение сумм.7+8 вычисли значение сумм....
дариночка064 дариночка064  29.09.2019 01:01
Через час в школу дано: абсд-прямоугольник, угол сад=30°; ас=14см. найти: периметр аов...
SofiyaSofiaro SofiyaSofiaro  29.09.2019 01:01
Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби 1/5 3/7 25/8 39/40 на 5.напишите соответсвующие равенства...
liyaleonteva147котик liyaleonteva147котик  29.09.2019 01:01
Сравните 98867 и 99868 и как записать в тетради...
Тролейбузинка Тролейбузинка  29.09.2019 01:01
Выполните действия. 28•14, 127•5, 225: 3, 748: 68 и в столбик...
hotrikplayp03euu hotrikplayp03euu  29.09.2019 01:10
Какое название животного можно составить из букв: а б д з и к р...
kery99 kery99  29.09.2019 01:10
Звезда вега в направлении которой со скоростью 20/кмс движется наша солнечная система находится от нас в расстоянии 25*10¹³. через сколько лет мы бы оказались в близи с этой звезды,...
diniska3 diniska3  28.09.2019 23:56
На собрании присутствует 20 человек. им нужно избрать председателя собрания, 2 заместителей председателя и 2 секретарей. сколькими можно это сделать? с решением...
Доширак207 Доширак207  28.09.2019 23:55
Почему при умножении на 100 получается другой ответ, где ошибка...
damirpro damirpro  28.09.2019 23:53
Решите уравнение 5х-2|х|=21 2(|х|-5)=3х-7...

Популярные вопросы