1. Математика
  2. Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0;

Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0; π/2) из общего решения отобрать те, которые принадлежат указанному промежутку.

fotafoti fotafoti    2   26.08.2019 23:50    0

Ответы
delvar25 delvar25  05.10.2020 21:49
ответ ответ ответ ответ ответ
Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0; π/2) из общего решения отобрать те, которые принадлежат указанному промежут
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
maximorlov04 maximorlov04  05.10.2020 21:49
cos2x+cos4x=cos3x         (0; \frac{ \pi }{2} )
2cos \frac{2x+4x}{2}*cos \frac{2x-4x}{2}=cos3x
2cos 3x*cosx-cos3x =0
cos 3x(2cosx-1) =0
2cosx-1 =0                              или      cos 3x=0
cosx= 0.5                                или     3x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
x=бarccos0.5+2 \pi k, k ∈ Z       или      x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3} , n ∈ Z
x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k ∈ Z
1)
x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1,  x= \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{5 \pi }{3} ∉   (0; \frac{ \pi }{2} )
k=0,   x= \frac{ \pi }{3}
k=1,  x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi= \frac{7 \pi }{6}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
2)
x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1,  x=- \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{7 \pi }{3}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
k=0,  x=- \frac{ \pi }{3}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
k=1,  x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi = \frac{5 \pi }{3}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
3) 
x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3}
n=-1,  x=\frac{ \pi }{6} - \frac{\pi }{3}=- \frac{ \pi }{6}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
n=0,  x=\frac{ \pi }{6}
n=1,  x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi }{3}= \frac{ \pi }{2}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )

ответ: \frac{ \pi }{3} ; \frac{ \pi }{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mareta340 mareta340  27.04.2021 14:00
Докажите тождество А∪(А∩В)=А...
SiriusSnak SiriusSnak  27.04.2021 14:00
Отметьте на координатной прямой число √163...
Msrisel Msrisel  27.04.2021 14:00
3. Найди площадь фигур. 4 м2 м3 мN5 м6 м распишите полностью я лайкну ♡♡​...
VlabaR265 VlabaR265  27.04.2021 14:00
636. По показаниям индикатора уровня топлива на рис.1 в баке автомобиля 12,5 литров бензина. Отметка Еозначает, что в баке закончился бензин, а отметка Fозначает, что бак полон....
Ahamad Ahamad  27.04.2021 14:00
1,35:(10-3,82)-1:2,5=решить пример в столбик ​...
iiiin iiiin  27.04.2021 14:00
(9,75-2 19/20+1 1/9*(-12,6)):2,8+1 16/21​...
veronikashvidun veronikashvidun  27.04.2021 14:00
Ко граммов краски 2. Составь задачи по таблицам и реши их.a)ЦенаКоличество СтоимостьСок775 тг6 шт.? тгС9 тгцк104 тг5 шт.? тгб)Масса 1 банкиКоличество Общая масса125 г? годинаковоеМобщ.250...
незнайка1186 незнайка1186  27.04.2021 14:00
10 целых 5/6 ( это дробь) : 2 целых...
Доминика671554 Доминика671554  27.04.2021 14:01
Ребят , ​ решать надо с 4)...
svetlana485 svetlana485  03.09.2020 15:53
решить от за карантин всё забыла...

Популярные вопросы