Cos2x+5(√3)sinx+8=0 все подробно расписать

Пошаговое объяснение:

cos²x-sin²x+5√3sinx+8=0

1-sin²x-sin²x+5√3sinx+8=0

-2sin²x+5√3sinx+9=0

sinx=t

-2t²+5√3t+9=0

D=75-4*(-2)*9=147

t1=(-5√3+7√3)/(-4)=-√3/2,    t2=(-5√3-7√3)/(-4)=3√3

sinx=-√3/2

х=(-1)^n * (-π/6) + πn, n∈Z

ИЛИ

sinx=3√3

решений нет, т. к. 3√3>1

отбираем на единичной окружности

смотрите прикрепленное изображение

-2П-П/3=-7/3П