Cos pi(x+1)/4= корень из 2 /2

​
Найти наибольший отрицательный корень
​
​

Пошаговоcos(π(x - 1) /4) = √2/2.

Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула: x = arccos(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число.  

(π(x - 1) /4 = arccos(√2/2) +- 2 * π * n;

(π(x - 1) /4  = π/4 +-  2 * π * n;

π(x - 1) = π +-  8 * π * n;

x - 1 = 1 +- 8 * n;

x = 2 +- 8n.

Найдем корни >= 0.

2 + 8n >= 2;

n >= 0.

Тогда наименьший положительный корень равен:

x = 2 + 8 * 0 = 2.

ответ: x принадлежит {2}.е объяснение: