1. Математика
  2. Cos^2((pi/4) +3x) +5sin(6x)

Cos^2((pi/4) +3x) +5sin(6x) =-4

zulyarakhimovaa zulyarakhimovaa    2   03.06.2020 14:48    0

Ответы
KIRILLX228 KIRILLX228  06.08.2020 15:54

x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{3}

Пошаговое объяснение:

Применяем формулу двойного угла для косинуса. А затем формулу приведения.

cos^2(\frac{\pi}{4} +3x) +5sin(6x) =-4 | \cdot 2\\\\2cos^2(\frac{\pi}{4} +3x) + 10sin(6x) =-8 \\\\(2cos^2(\frac{\pi}{4} +3x) - 1) + 1 + 10sin(6x) =-8\\\\cos (2 \cdot (\frac{\pi}{4} +3x)) + 1 + 10sin(6x) = -8\\\\cos (2 \cdot \frac{\pi}{4} +2 \cdot 3x) + 10sin(6x) = -8 - 1\\\\cos (\frac{\pi}{2} + 6x) + 10sin(6x) = -9\\\\cos (\frac{\pi}{2} + 6x) + 10sin(6x) = -9\\\\-sin(6x) + + 10sin(6x) = -9\\\\9 sin(6x) = -9\\\\sin(6x) = -9 : 9\\\\sin(6x) = -1\\\\6x = -\frac{\pi}{2} + 2 \pi n\\\\

x = -\frac{\pi}{2}:6 + 2 \pi n :6\\\\x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{3}

ответ:  x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi n}{3}

Формула двойного угла: 2cos^{2}(x) - 1 = cos (2x)

Формула приведения: cos(90^{0} + x) = - sin (x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
elisbuh elisbuh  28.07.2019 04:30
Найдите объём куба, длина ребра которого равна 5 см...
Nina2111 Nina2111  28.07.2019 04:30
Периметр прямоугольника 72см,разрезали на 3равных квадрата. найти площадь и периметр каждого квадрата...
Даниил986 Даниил986  28.07.2019 04:30
Вот вопрос- все инструменты используемые в технологи...
KIrito5016 KIrito5016  28.07.2019 04:30
Прямоугольник периметр которого 72см,разрезали на 3 равных квадрата. найди площадь и периметр каждого квадрата?...
Anonim4ka Anonim4ka  28.07.2019 04:30
Подобные слагаемые -y-2k+3y+3k-10; -(3-k)+2(k-12); 12(4a-3y)-4(12a-9y); 10-x+-1)+5);...
FREDYPAW FREDYPAW  28.07.2019 04:30
Решить уравнение(5 3/8+18 1/2-с): 8 1/3=2...
katy54445 katy54445  28.07.2019 04:30
Пусть x т яблок осталось, тогда продали 3,4x т яблок. чему равен x, если всего было 6,6 т яблок...
madikokurman madikokurman  28.07.2019 04:30
6карандашей и 2 ручки вместе стоят 5 евро. найдите цены 1 ручки и 1 карандаша, зная, что ручка на 1,1 евро дороже карандаша....
kseni23112001 kseni23112001  28.07.2019 04:30
Грузовик и легковой автомобиль едут навстречу друг другу по шоссескорость грузовика равна 60 км/ч, что составляет 5/6 скорости легкового автомобиля.сейчас расстояние между ними...
Help102 Help102  28.07.2019 04:30
Вкомпьютерной игре выигрывает тот, кто наберёт на больше количество очков за 2 игры и покажет при этом наименьшее время. ира 120 и 135 очков за 120 мин. дима 150 и 100 за 130 мин....

Популярные вопросы