Цилиндр пересечён плоскостью, параллельной оси и отсекающей от окружностей оснований дуги по 120°. Если высота цилиндра равна 4 см, а радиус основания - --2√3 см, то площадь сечения равна? ответы - 24см² 8√3см² 20см² или данных недостаточно

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о сечениях цилиндра.

Сначала определим форму сечения. Так как плоскость проходит параллельно оси и отсекает от окружностей оснований дуги по 120°, то сечение будет иметь форму сегмента окружности.

Для вычисления площади такого сегмента окружности понадобятся следующие параметры: радиус цилиндра (r) и высота сегмента (h).

Дано, что высота цилиндра (h) равна 4 см, а радиус основания (r) равен -2√3 см.

Площадь сечения можно вычислить по формуле:

S = π * r^2 - h * r

Для вычисления площади сначала найдем площадь двух оснований цилиндра:

S_оснований = 2 * π * r^2

Заметим, что радиус основания равен -2√3 см. Радиус не может быть отрицательным, поэтому используем его абсолютное значение:

| -2√3 | = 2√3

Таким образом:

S_оснований = 2 * π * (2√3)^2

= 2 * π * 4 * 3

= 24π см²

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:

S_бок = 2πrh

= 2π * -2√3 * 4

= -16π√3 см²

Итак, площадь сечения равна разности площади двух оснований и боковой поверхности:

S = S_оснований - S_бок

= 24π - (-16π√3)

= 24π + 16π√3

= (24 + 16√3)π см²

Приближенное значение этой площади равно 166.93 см².

Таким образом, ответ на задачу не соответствует предложенным вариантам ответа. Ответ не является ни 24см², ни 8√3см², ни 20см².