Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси цилиндра, так, что в сечении получился квадрат. Высота цилиндра равна
12, а расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 8.
Найти площадь боковой и полной поверхности, объем цилиндра.

Рассмотри круговое основание цилиндра. Центр круга обозначим О. Пусть сечение пересечёт окружность основания в точках А и В. Расстояние ОА = R = 10см.  Пусть сечение находится на расстоянии ОС от центра О. Чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы АВ = Н = 12см, соответственно, отрезок АС, являющийся половиной АВ, равен половине высоты, т.е. АС =6см. 

Найдём расстояние ОС по теореме Пифагора:

ОС² = ОА² - АС² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

ОС = 8(см)

Пошаговое объяснение: