Цилиндр описан вокруг конуса. Диаметр цилиндра равен 30, а его высота равна 20.
Найди площадь боковой поверхности конуса.

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам необходимо знать радиус его основания и его образующую. Радиус основания конуса равен половине диаметра цилиндра, то есть 30/2 = 15. Образующая конуса может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: образующая в квадрате равна сумме квадратов радиуса основания и высоты цилиндра. В нашем случае радиус равен 15, высота равна 20. Таким образом, образующая в квадрате равна 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625. Чтобы найти образующую, извлекаем квадратный корень из этого значения: √625 = 25. Теперь, когда у нас есть радиус основания и образующая конуса, мы можем найти площадь боковой поверхности конуса по формуле S = πrℓ, где r - радиус основания конуса, ℓ - образующая конуса. В нашем случае, r = 15, ℓ = 25. Подставляем значения в формулу: S = π * 15 * 25 = 375π. Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 375π.