Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, света использует 0,7 кг муки. сколько муки (в кг) нужно взять свете, чтобы сделать торт той же формы, но в полтора раза выше и в два раза шире?

Чтобы ответить на данный вопрос, мы должны учесть, что объем торта зависит от его формы. Объем цилиндра можно найти по следующей формуле:

V = π * r^2 * h,

где V - объем, π - число пи (приблизительно 3,14159), r - радиус основания и h - высота.

Таким образом, чтобы сделать торт в полтора раза выше, мы должны умножить высоту и радиус на 1,5. Чтобы сделать его в два раза шире, мы должны умножить радиус на 2.

Пусть исходный радиус торта, который планируется сделать, составляет r кг муки. Тогда новый радиус будет равен 2r, а новая высота - 1,5h.

Изначально объем торта можно найти, подставив данное значение массы муки:

V_1 = 0,7 кг.

Таким образом, мы можем записать:

0,7 = π * r^2 * h.

Теперь нам нужно найти объем нового торта:

V_2 = π * (2r)^2 * (1,5h).

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

V_2 = 4π * r^2 * (1,5h).

Так как мы хотим найти, сколько муки (в кг) нужно взять, чтобы сделать новый торт той же формы, мы должны поделить объем нового торта на исходный объем:

V_2 / V_1 = (4π * r^2 * (1,5h)) / (π * r^2 * h).

Сокращая π * r^2 на обоих сторонах, получим:

V_2 / V_1 = 4 * (1,5h) / h.

Упрощая дробь, получим:

V_2 / V_1 = 6.

Таким образом, мы видим, что для создания нового торта, который в полтора раза выше и в два раза шире, нам потребуется взять в шесть раз больше муки, чем для исходного торта.

Чтобы найти массу муки для нового торта, мы можем умножить исходную массу муки на коэффициент соотношения объемов:

Масса новой муки = 0,7 кг * 6 = 4,2 кг.

Таким образом, Свете нужно взять 4,2 кг муки, чтобы сделать новый торт той же формы, но в полтора раза выше и в два раза шире.