Чтобы на велосипеде объехать территорию парка в форме круга на скорости 10 км/ч, необходимо времени на 18 минут больше, чем времени, чтобы переехать прямо по диаметру.

Определи приближённую длину круговой дороги вокруг парка, используй значение π≈3,14.

(Округли ответ и промежуточные вычисление до десятых.)

Для решения данной задачи мы должны использовать формулы, связанные с длиной окружности и временем.

Пусть длина диаметра парка равна D, то есть она будет равна двум радиусам (R = D/2).

Длина окружности вокруг парка равна L = 2πR, где π - приближенное значение числа пи, данное в условии задачи.

Также у нас есть информация о скорости движения на велосипеде, равной 10 км/ч. Это означает, что школьник проезжает 10 км за час.

Пусть время, требуемое для переезда прямо по диаметру, равно t1, тогда время, требуемое для объезда парка, будет t1 + 18 минут, или t1 + 18/60 часа.

Используя простую формулу скорость = расстояние / время, мы можем написать два уравнения для прямого переезда и объезда парка:

10 км/ч = D / t1 (1)

10 км/ч = L / (t1 + 18/60) (2)

В формуле (2), чтобы найти длину окружности, мы должны выразить L через D:

L = 2πR = 2π(D/2) = πD

Теперь мы можем заменить L в уравнении (2):

10 км/ч = πD / (t1 + 18/60) (3)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (3) для определения значения D.

Из уравнения (1), выражаем t1 через D:

t1 = D / 10

Подставляем этот результат в уравнение (3):

10 км/ч = πD / (D / 10 + 18/60)

Теперь начинаем упрощать это уравнение. Приведем 18 минут к общему знаменателю, получим (18/60 = 3/10):

10 км/ч = πD / (D / 10 + 3/10)

Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель:

10 км/ч * (D / 10 + 3/10) = πD

Раскрываем скобки:

D + 3/10 * D = 10 km/ч * πD

Упростим:

10/10 * D + 3/10 * D = 10 km/ч * πD

13/10 * D = 10 km/ч * πD

Переносим все D на одну сторону уравнения:

13/10 * D - 10 km/ч * πD = 0

Теперь можем вынести D за скобки:

D * (13/10 - 10 km/ч * π) = 0

Так как D не может быть равным нулю, мы можем делить обе части уравнения на (13/10 - 10 km/ч * π):

D = 0 / (13/10 - 10 km/ч * π)

Теперь можем использовать значение π, равное 3,14, и округлить ответ до десятых:

D = 0 / (13/10 - 10 * 3,14) ≈ 0 / (1,3 - 31,4) ≈ 0 / (-30,1) = 0

Таким образом, приближенная длина круговой дороги вокруг парка будет равна 0 км.