Что выгоднее разместить на вкладе денежные средства в размере 10000 руб. на 1 год под процентную ставку 18% годовых или вложить 10000 руб. на 1 год под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией? ​

Дорогой ученик,

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим оба варианта по очереди и посчитаем, сколько вы получите в конце года в каждом случае.

1. Первый вариант - разместить деньги на вкладе под процентную ставку 18% годовых без капитализации. Это означает, что проценты будут начисляться только в конце года.

Чтобы посчитать результат, умножим сумму вклада (10000 рублей) на процентную ставку (0.18), что равно 1800 рублей. То есть, в конце года вы получите 11800 рублей.

2. Второй вариант - вложить деньги на вкладе под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией. В этом случае проценты будут начисляться каждый квартал.

Для расчета сложных процентов с капитализацией, воспользуемся формулой: A = P(1 + r/n)^(nt), где:
- A - итоговая сумма,
- P - начальная сумма (10000 рублей),
- r - годовая процентная ставка (0.18),
- n - количество раз, когда проценты начисляются в году (4 раза в квартале),
- t - количество лет (1 год).

Расчитаем пошагово:

1. Сначала разделим годовую процентную ставку на количество капитализаций в году:
0.18 / 4 = 0.045

2. Затем добавим 1 к вышеполученному результату:
1 + 0.045 = 1.045

3. Возведем результат в степень, учитывая количество капитализаций и лет:
(1.045)^(4 * 1) = 1.18448

4. Теперь умножим результат на начальную сумму вклада:
1.18448 * 10000 = 11844.8 рублей

Таким образом, если вы решите вложить 10000 рублей на 1 год под процентную ставку 18% годовых с ежеквартальной капитализацией, вы получите в конце года примерно 11844.8 рублей.

Итак, чтобы ответить на вопрос, второй вариант оказывается чуть более выгодным. Вы получите немного больше денег в конце года, если выберете вклад с ежеквартальной капитализацией.

Надеюсь, ответ был понятным для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!