Что такое степень ( ) как в учебниках

Степень - это кол-во раз которое число умножено на само себя и - 1

Смотря по тому, о какой степени идет речь! !
Олег Дьяченко неплохо рассказал про целые степени. Правда, с одной грубой ошибкой:
НУЛЕВАЯ СТЕПЕНЬ НУЛЯ НЕОПРЕДЕЛЕНА или 0^0 - не имеет смысла.
Рациональная степень определяется через понятие арифметического корня, а иррациональная степень через предельный переход.