Числовые равенства и их свойства. Урок 1 Найди число, чтобы выполнялось верное равенство

999...9 + 222...2=?
100 девяток. 100 двоек

1222...2 1
99 двоек

111...1
200 единиц

1222...2 1
101 двоек

1222...2 1
100 двоек

Для решения данной задачи, нам необходимо найти число, чтобы получилось верное равенство. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

В первой строке дано число 999...9, где есть 100 девяток, и число 222...2, где есть также 100 двоек. Нам нужно найти сумму этих чисел.

Для начала, давайте рассмотрим значения отдельно в разрядах, начиная справа. Поскольку в каждом разряде числа 999...9 будет девятка, а в числе 222...2 будет двойка, то в сумме в первом разряде получится 9 + 2 = 11.

Поскольку мы имеем числа с разными разрядностями (100 девяток, 100 двоек), нам нужно будет учесть эту разницу при записи и суммировании остальных разрядов.

Давайте рассмотрим дополнительные разряды чисел. В числе из 100 девяток уже есть 100 девяток, а в числе из 100 двоек у нас всего 3 двойки. Значит, нам нужно добавить еще 97 двоек, чтобы число разрядов в обоих числах совпадало.

Теперь рассмотрим число 111...1, где есть 200 единиц, и число 1222...2, где есть 101 двойка. Мы должны найти сумму этих чисел.

В разрядах справа у нас получится еще раз 1 + 2 = 3.

Теперь дополним число из 101 двойки еще 99 двойками, чтобы число разрядов совпадало с числом из 200 единиц.

Теперь у нас следующая ситуация. У нас есть число 111...1, где 200 единиц, и число 1222...2, где 100 двоек. Теперь мы должны найти сумму этих чисел.

Снова в разрядах справа у нас получится 1 + 2 = 3.

Теперь дополним число из 100 двоек еще 1 двойкой, чтобы число разрядов совпадало с числом из 200 единиц.

Итак, мы пошагово нашли сумму этих чисел:

999...9 + 222...2 = 1222...1
100 девяток, 100 двоек

1222...1 1
99 двоек

111...1
200 единиц

1222...1
101 двоек

1222...1
100 двоек

Таким образом, мы можем заключить, что чтобы выполнялось верное равенство 999...9 + 222...2 = 1222...1, нужно, чтобы в числе 1222...2 было 100 двоек.