Число разбиения группы из 20 человек на две подгруппы из 7 и 13 человек равно ?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать сочетания.

Сочетание это способ выбрать неупорядоченный набор элементов из заданного множества. В данном случае, нам нужно выбрать две подгруппы из общей группы из 20 человек.

Для нахождения числа сочетаний, мы можем использовать формулу сочетаний, которая выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

где n - общее количество элементов в множестве, k - количество элементов в каждом подмножестве, и n! - факториал числа n.

В нашем случае, n = 20 (общее количество человек в группе) и мы хотим разделить группу на две подгруппы, одна из которых должна содержать 7 человек (k = 7), а вторая - 13 человек.

Подставляя значения в формулу сочетаний, получим:

C(20, 7) = 20! / (7!(20 - 7)!)
C(20, 7) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C(20, 7) = 77520 / 5040
C(20, 7) = 15,300

Таким образом, число разбиений группы из 20 человек на две подгруппы из 7 и 13 человек равно 15,300.