1. Математика
  2. Числитель и знаменатель

Числитель и знаменатель дроби положительные числа. числитель увеличили на 1, а знаменатель - на 100. может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

666Евгения69 666Евгения69    3   08.09.2019 00:00    0

Ответы
Polina8472 Polina8472  06.10.2020 23:50
Общий случай:
Пусть исходная дробь \frac{a}{b} , тогда новая  дробь имеет вид:
\frac{a+1}{b+100}
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
\frac{a+1}{b+100} \ \textgreater \ \frac{a}{b}

Т.к. a>0, b>0

\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+100}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{100}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{100}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 100a

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 100 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+100}= \frac{3}{451} \approx 6.65*10^{-3} \\ \\ 6.65*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
FACE229 FACE229  24.04.2020 19:19
У другому класі 28 учнів,а в третьому -на 2 учні більше.Скільки учнів у третьому класі?В обох класів?...
khairulliniljap00rzn khairulliniljap00rzn  24.04.2020 19:19
1.запишите в порядке возврастания двухзначные числа в записи которых можно,использовать только цифры 1,2,0(цифры могут повторятся)2.Сколько двухзначных чисел,все цифры...
жанна425 жанна425  24.04.2020 19:19
2+2:2*2-2*10-10+10-5+10-9+10:3=?...
1234567891248 1234567891248  24.04.2020 19:19
домашные задание. 6-7 задание в каком виде можно написать?...
Гульдана111 Гульдана111  24.04.2020 19:19
Прочтите высказывания жителей солнечного городка. Узнайте, какие высказывания с данным примером, истинные, а какие ложные. Уравнение:(12-5,4)*3,4+0,832/0,4 (Я буду коверкать...
Мини196 Мини196  24.04.2020 19:19
Зайчик шел к реке и встретил 6 слонов, каждый слон встретил 2 обезьянки, которые шли к реке, каждая обезьянка держала попугая на руке. Сколько зверушек шли к реке?​...
Дашута001 Дашута001  24.04.2020 19:19
№1 Запишите цифрами десятичную дробь: а)две целых пять сотых б)десять целых пять тысячных в)семьдесят пять целых восемь десятичных г)ноль целых пятьдесят десятитысячных...
дарья1644 дарья1644  03.07.2019 13:20
21 × 4 = 7 × 12 составить пропорции и верного равенства! обяснить у меня есть 10 менут! !...
Anne413 Anne413  03.07.2019 13:20
Из каждой вершины треугольника провели отрезок к середине противоположной стороны сколько всего треугольников получилось?...
Опз2 Опз2  03.07.2019 13:20
Из двух городов расстояние между которыми 560 км навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля .через сколько часов они встретятся если их скорости равны...

Популярные вопросы