числа от 1 до 126 случайным образов делят на 7 равных групп по 18 чисел в каждой. Найдите вероятность того что числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу​

Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь понять, как решить эту задачу.

Для начала, давай разберемся, сколько всего групп может быть при таком условии. У нас есть 126 чисел, которые нужно поделить на 7 групп по 18 чисел в каждой. Для этого мы можем использовать сочетания с повторениями. Формула для такого случая выглядит следующим образом:

С(k + n - 1, n), где k - количество групп, а n - количество элементов в каждой группе.

В нашем случае k = 7 и n = 18, поэтому можем вычислить количество возможных групп:

C(7 + 126 - 1, 126) = C(132, 126) = 83,151,166

Теперь нам нужно определить количество способов, при которых числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу. Обратим внимание, что числа 1 и 126 могут находиться в любых позициях внутри группы, но необходимо, чтобы они оказались в одной и той же группе. Отбросим суть позиций и сконцентрируемся только на номерах групп.

Каждая из семи групп имеет номер от 1 до 7. Если числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу, то представим, что эта группа будет иметь номер i. Значит для этой группы мы будем выбирать лишь одну комбинацию, иначе они окажутся в разных группах.

Итак, нам нужно определить вероятность того, что числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу. Для этого нам нужно разделить количество благоприятных исходов (когда числа попадают в одну группу) на общее количество возможных исходов (групп).

Количество благоприятных исходов для такого случая равно 7 (так как есть всего 7 групп).

Итак, вероятность того, что числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу, равна:

P(числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу) = кол-во благоприятных исходов / кол-во возможных исходов
= 7 / 83,151,166

Таким образом, вероятность того, что числа 1 и 126 попадут в одну и ту же группу, составляет примерно 8.4 * 10^(-8).